Sefydlwyd Ymgyrch Tutelage yn wreiddiol i fynd i’r afael â’r un miliwn o gerbydau sy’n defnyddio ffyrdd y DU bob dydd heb yswiriant, yn ôl amcangyfrifon. Mae'r ffigur wedi aros yn ei unfan er bod yr heddlu wedi atafaelu tua hanner miliwn o gerbydau dros gyfnod o bedair blynedd.  

Er y gwnaeth Heddlu Dyffryn Tafwys gychwyn y fenter, fe’i sefydlwyd fel ymgyrch blismona genedlaethol ym mis Ionawr 2020. Erbyn hyn, caiff ei chefnogi’n llawn gan bob un o’r 45 o heddluoedd yn y DU. Mae Ymgyrch Tutelage yn rhan o raglen o weithgareddau sy’n parhau i ddatblygu’r dull arloesol o fynd i’r afael â materion ehangach o ran cerbydau nad ydynt yn cydymffurfio, sef MOT, treth car a chofrestru cerbydau.

Er gwaethaf yr effaith a gaiff gyrru heb yswiriant ei hun, mae yna gysylltiadau diamheuol rhwng troseddau traffig ac ymddygiad troseddol ehangach. Mae llawer o'r rhain yn gysylltiedig â diogelwch eraill, ac mae gan bob un ohonynt gost economaidd-gymdeithasol sylweddol.

Mae dull 'tutelage' yn cydnabod y gall cerbydau beidio â chydymffurfio oherwydd amrywiaeth o resymau anfwriadol. Credwyd hefyd y gellid annog llawer o’r rhai nad ydynt wedi'u hyswirio yn anfwriadol neu nad ydynt yn cydymffurfio fel arall, i unioni’r sefyllfa trwy ddull “atgoffa” gweithdrefnol. Byddai hyn yn rhoi cyfle iddynt unioni’r sefyllfa yn hytrach na’u trin fel troseddwyr o dan yr amgylchiadau hyn.

Mae'n anghyfreithlon gyrru cerbyd ar y ffordd neu mewn man cyhoeddus heb yswiriant trydydd parti o leiaf. Hyd yn oed os yw'r cerbyd ei hun wedi'i yswirio, os nad oes gennych yswiriant cywir i'w yrru, gellid ystyried eich bod yn gyrru heb yswiriant a gallech gael eich cosbi.

Gallech dderbyn cosb benodedig o £300 a chwe phwynt cosb os cewch eich dal yn gyrru cerbyd nad oes gennych yswiriant i’w yrru. Os bydd yr achos yn mynd i'r llys, gallech gael dirwy heb derfyn a chael eich gwahardd rhag gyrru. Mae gan yr heddlu bŵer i atafaelu hefyd, ac mewn rhai achosion, i ddinistrio'r cerbyd sydd wedi'i yrru heb yswiriant.